Hello World by 阿水

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信号的带宽经验公式

仅仅是照着大佬的视频的一个笔记

视频出处:

PCB设计中考虑信号的频率或者带宽。因为信号频率越高,电路板上信号的肌肤效应,走线的寄生电感、电容,还有介质的介电常数等的影响会变得越来越显著。

计算或者估计信号的带宽时,有一个问题需要注意,就是数字信号的数据传输率与模拟信号的带宽是两个不同的概念,数值上它们也不相等。

数据传输量 一秒钟内的数据传输量 bps:比特/秒
信号带宽 信号所占用的频率范围的宽度

如果传输导线小于信号的带宽,那么信号通过时就会产生失真。

数字信号的带宽不仅与它的数据传输率有关,还与数字信号的上升和下降时间有很大的关系。信号的上升下降延越平缓,高频部分的能量就越少。

经验公式1:

一个经验公式是这样的。这里$T_{tr}$是上升下降沿的10%到90%,上升时间单位为纳秒ns,BW是信号带宽,单位为G赫兹。

这里的带宽可以粗略的认为是信号中最高的频率成分,或者认为是重建这个上升时间为$T_{tr}$的波形所需要的最高频率。这样做可以帮助我们考虑电路中信号的特性。

比如上升时间为一纳秒,则信号中最高正弦波频率成分是350兆赫兹。如果上升时间是350匹秒,则信号传输线路的带宽要1G赫兹以上,才能保证信号的上升延不受损害。

经验公式2:

对于频率不变的时钟信号,由另外一个经验公式来估计它的带宽。这里BW是信号的带宽,单位是G赫兹,$F_{clock}$为时钟频率,单位也是G赫兹。

经验公式3:

同样的时钟信号的带宽是信号的上升时间决定的,而不是时钟的频率有相同频率,但有不同上升时间的时钟信号,它们的带宽会有很大不同。图2中显示了三个不同的信号,每个信号的时钟频率完全相同,但上升时间不同,它们的带宽相去甚远。这也就是说,仅仅知道一个信号的时钟频率,还不足以知道信号的最高频率分量,还必须知道时钟的上升时间。

如果没有时钟信号的上升时间参数,可以用一个经验规则来估计周期为$T$。这是一个相对保守的估计值。估计的上升时间可能比实际值稍稍小一些。